= 중졸 기초수학 =

제 1강

1. 집합

(1) 집합의 뜻 : 주어진 조건에 의해 그 대상을 분명히 할 수 있는 모임.

(2) 원소 : 집합을 이루는 대상 하나하나.

(3) 집합과 원소 사이의 관계.

① ∈ 의미

② ⊂ 의미

(4) 벤다이어그램의 표현 : 집합을 나타내는 그림.

(5) 유한집합 : 원소를 셀 수 있는 것.

(6) 무한집합 : 원소를 셀 수 없는 것.

(7) 공집합 : 원소가 하나도 없는 것.

(8) 부분집합

(9) 집합의 계산

A

B

① 합집합

A∪B

② 교집합 (공통집합)

A∩B

A

B

제 2강

1. 자연수의 성질

(1) 소인수분해 : 같은 수나 문자를 여러 번 곱한 것으로 나타내기.

① 거듭제곱

[eqn: 2 ^{4}]

지수

밑수

(2) 소수 : 약수가 2개인 수 → 예) 2. 3. 5. 7

(3) 약수 : 1부터 곱해지는 수.

(4) 소인수분해 : 소수의 곱 만으로 표시하는 것.

예) 24를 소인수분해 하면?

2	24   =[eqn: 2 ^{3} TIMES 3]

2 12

2  6

3

2. 최대공약수

3. 최소공배수

제 3강

1. 정수와 유리수

→ 정수 : 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라 한다.

→ 부호를 가지는 수 : 양수(+), 음수(-)

2. 정수의 덧셈과 뺄셈

(1) 덧셈, 뺄셈 : 같은 부호는 더하고 자기 부호 붙이기.

다른 부호는 큰 것에서 작은 것을 빼고 큰 부호 붙이기.

(2) + 부호는 생략 가능.

예) 2+3=+2+3=+5=5

예) -2+3=+1=1

예) -3-4=-7

예) +5-3=+2=2

(3) 괄호처리법

→ 아무 부호 없으면 + 있는 것으로 간주하고 같은 부호는 +로 ( ) 없애고,

다른 부호는 -로 ( ) 없앤다.

제 4강

1. 정수의 곱셈과 나눗셈

(1) 부호가 같은 두 정수의 곱셈은 곱해서 양의 부호 +이다.

(2) 부호가 다른 두 정수의 곱셈은 곱해서 음의 부호 -이다.

(3) 부호가 같은 두 정수의 나눗셈은 + 부호이다.

(4) 부호가 다른 두 정수의 나눗셈은 - 부호이다.

예) [eqn: (+36)÷(-6)= {+36} over {-6} =-6]

예) [eqn: (-2) TIMES (+2)=-4]

예) [eqn: (-3) TIMES (-4)=+12=12]

예) [eqn: (-16)÷(-2)= {-16} over {-2} =+8=8]

2. 유리수의 덧셈, 뺄셈

(1) 통분 : 분모를 통일한다.

(2) 계산 : 분모를 통일한 다음 분자끼리 더하고 뺀다.

예) [eqn: {1} over {3} + {1} over {3} = {1+1} over {3} = {2} over {3}]

예)[eqn: {1} over {2} + {1} over {3} = {1 TIMES 3} over {2 TIMES 3} + {1 TIMES 2} over {3 TIMES 2} = {3} over {6} + {2} over {6} = {3+2} over {6} = {5} over {6}]

제 5강

1. 문자와 식

(1) 문자를 나타내는 법

① 수와 문자의 곱에서는 곱셈기호를 생략하고 수를 문자 앞에 쓴다.

② 문자와 문자의 곱에서는 곱셈기호의 생략, 알파벳 순서로 쓴다.

③ 같은 문자의 곱에서는 곱셈기호의 생략, 거듭제곱꼴로 나타낸다.

④ 나눗셈 기호는 생략하고 분수꼴로 나타낸다.

⑤ 1 또는 -1과 문자의 곱에서는 1을 생략한다.

2. 일차방정식의 해

→ 왼쪽 변(좌변)에 x 있는 항, 우변에 x없는 항으로 이항.

→ 이항할 때 +는 -로, ×는 ÷로 한다.

예) 2x+1=x-3의 해는?   2x-x=-3-1 ∴ x=-4

제 6강

1. 함수

(1) 함수의 뜻 : 두 변수 x,y에서 x의 값이 하나 정해지면 그에 따라 y값이 오직 하나씩	대응하는 관계가 있을 때 y를 x의 함수라 한다.

(2) 정의역 : x 영역

(3) 치역 : y영역 중 대응되는 것

(4) 공역 : y영역 전체

2. 사분면

예) 점(-2, 3)은 몇 사분면에 위치 하는가?

답) 2사분면

1사분면

2

3

4

x

y

제 7강

1. 기본도형

(1) 맞꼭지각 : 교각 중에 서로 마주보는 각

a

b

a

c

b

(2) 동위각 : 같은 위치의 각 ⇔ a,b

(3) 엇각 : 엇갈린 위치의 각 ⇔ c,d

3. 삼각형

(1) 정삼각형 : 3변이 같고 각이 [eqn: 60 DEG]로 같은 삼각형

(2) 이등변 삼각형 : 두 변이 같은 삼각형

(3) 직각 삼각형 : 한 각이 [eqn: 90 DEG]인 삼각형

제 8강

1. 평면도형, 입체도형

(1) 다각형 : 여러개의 선분으로 둘러싸인 평면도형

→ 삼각형, 사각형, 5각형 .....

(2) 내각 : 다각형에서 이웃하는 두 변으로 이루어지는 각.

(3) 외각 : 다각형의 한 꼭지점에서 한 변과 그 변에 이웃하는 변의 연장선이 이루는 각.

D

외각

내각

C

B

A

→ A,B,C : 꼭지점

→ [eqn: bar{AB} `,` bar{BC} `,` bar{AC} ```:`변]

(4) 내각의 합

(5) 외각의 합

제 9강

1. 원 : 평면 위에 한 점 O에서 일정한 거리 있는 모든 점의 집합.

(1) 호 : [eqn: arch{AB}]

O

A

B

(2) 현 : [eqn: bar{AB}]

(3) 부채꼴

(4) 중심각

(5) 원주각

2. 중심각과 호의 관계는 비례

3. 중심에서 현에 수선 내리면 현을 2등분한다.

O

H

A

B

[eqn: bar{AH} = bar{BH}]

제 10강

1. 다면체

→ 뜻 : 다각형인 면으로만 둘러싸인 입체도형

예) 사면체, 5면체, 6면체

① 면 : 다면체를 둘러싸고 있는 다각형

② 모서리 : 다면체를 둘러싸고 있는 다각형의 변

③ 꼭지점 : 다면체를 둘러싸고 있는 다각형의 꼭지 부분

모서리

꼭지점

면

2. 회전체 : 평면도형을 직선을 축으로 하여 회전시킬 때 생기는 입체도형.